Für den Krankheitsfall würde ich eine Reiserücktrittversicherung abschließen, am besten ohne Selbstbeteiligung, dann kriegt Ihr im Fall der Fälle alles ersetzt, auch die Gebühren von cheaptickets.de fürs Stornieren. Das kostet nicht die Welt und ist gerade bei teureren Reisen und mit Kindern sinnvoll. Ich habe dazu einen Erfahrungsbericht geschrieben.
Wegen getrennter Sitzplätze fürs Kind bei Nichtreservierung würde ich mir eher keine Sorgen machen. Kleinere Kinder werden in der Praxis nicht von den Eltern getrennt – mind. 1 Elternteil wird direkt neben dem Kind sitzen. Selbst wenn Ihr beim Check-In getrennte Sitze zugewiesen bekommen solltet, werdet Ihr bei Nachfrage im Flieger so umgesetzt, dass es passt. Wir haben selbst zwei Kinder (inzwischen 4 und 5) und haben auch im Billigflieger nie Sitzplätze reserviert, und es hat immer gut geklappt.
Hast Du übrigens ausprobiert, ob Du die Plätze womöglich auch ohne Gebühr über die BA-Website auswählen kannst? Gerade OTAs wie cheaptickets.de gaukeln einem oft vor, dass man nur gegen Gebühr Plätze wählen könne, auch wenn die Airline eigentlich eine kostenlose Platzwahl bietet. Ich hatte letztes Jahr bei flugladen.de (ist dasselbe wie Cheaptickets) einen Flug mit Singapore Airlines gebucht, wo es genau so war. Flugladen hätte bei der Buchung für Platzwahl kassiert. Sobald der Buchungscode da war, konnte ich bei Singapore Airlines Sitzplätze, Mahlzeiten etc. ohne Gebühr wählen.
Wenn das nicht möglich ist, kann es vorteilhaft sein, so bald wie möglich online einzuchecken. Dann ist die Chance am größten, dass auch wirklich alle zusammen sitzen.
Zur eigentlichen Frage: Wenn BA storniert, solltet Ihr eigentlich alles erstattet bekommen (ggfs. ist die Erstattung aber ein Gutschein).
Aber wie BA das alles in der Realität handhaben wird, weiß natürlich niemand…