Gratulation zum Silberstatus. Das Freigepäck ist wirklich ein lohnenswerter Vorteil.
Beide deine Aussagen sind korrekt. Auch in den AF/KL-Light Tarifen bekommt jeder Skyteam Elite Kunde (also z.B. Delta Silber Medallion) ein Freigepäckstück zusätzlich, d.h. also 1 statt 0.
Sobald du die Delta-Nummer in der Buchung hinterlegst (Vorsicht, manchmal setzt KLM die eigene Flying Blue Nummer wieder ein, wenn du als Flying Blue Mitglied eingeloggt auf der Website eine Buchung hinzufügst), solltest du in der KLM App und auf der Website das Freigepäckstück sehen. Dann sollte auch die 0 vor dem Koffersymbol auf eine 1 springen. Das sollte m.E. auch in der Delta-App so angezeigt werden (der Buchungscode bei Delta ist allerdings ein anderer als bei KLM, das ist manchmal etwas knifflig den rauszubekommen, evtl. taucht der Trip durch Hinzufügen der Skymiles Nummer in der Delta-App aber schon von allein auf).
Ansonsten einfach beim Check In die Nummer auf DL tauschen (oder neu setzen) lassen und ggf. auf den Silberstatus hinweisen. Hat bei mir immer problemlos funktioniert, ich fliege ausschließlich Light Tarife bei AF/KL und sammle auch bei Delta. Vor dem ersten Mal als Silber aber tatsächlich ein komisches Gefühl - daran kann ich mich auch noch erinnern, wie ich mich gefragt hatte, ob und wie es denn tatsächlich funktionieren würde.
In der Delta-App kannst du auf Flügen, die von Delta durchgeführt werden (ich weiß nicht, ob das AMS-LAS bei euch betrifft), auch schon im Vorfeld (Exit)-Seats gratis reservieren, auf KLM-Flügen in der KLM App gibts als DL Silber Mitglieder m.E. nur die Standardsitze kostenfrei zur Auswahl. Bei von Delta durchgeführten Flügen (egal ob Codeshare mit KL Flugnummer oder direkt mit DL Flugnummer) können Sitze nur bei Delta ausgewählt werden, bei von KLM durchgeführten Flügen nur bei KLM (d.h. du musst ggf. beide Apps/Websites nutzen). Auf von DL durchgeführten Flügen kannst du euch ggf. (geht erst nach Checkin) in der Delta-App auf die Upgradeliste („request upgrade“) setzen lassen, dann gibt es (je nach Auslastung und wie viele mit höherem Status auf dem Flug unterwegs sind) möglicherweise ein Upgrade auf comfort+ oder inneramerikanisch sogar auf Domestic First (letzteres habt ihr bei o.g. Routing aber natürlich nicht). Auf welcher Position (von wie vielen) du bist siehst du dann kurz vor Boarding dann auch in der App. Sogar als Silber hatte ich einmal ein Domestic First Upgrade von JFK-AUS, und etliche auf Comfort+ (teils sogar transatlantisch), aber halt nur auf DL Fluggerät. Ich hatte es auch schon, dass ich direkt Comfort+ Plätze bei der Sitzauswahl auswählen konnte, aber halt ebenfalls nur auf DL Fluggerät.
Edit: Anmerkung zum Thema Basic Economy: sofern du auf einem Flug mit Delta Fluggerät in der Basic Economy (Buchungsklasse E) landen solltest, dann gibt es dort weder Sitzplatzauswahl im Vorfeld (Zuweisung erst beim Bording) und kein Priority Boarding, und seit neuestem keinerlei Meilen (weder Status noch Prämien). Sofern du über AF/KLM buchst, sollte das aber nicht passieren, sofern du Codeshare-Flugnummern (also KL… oder AF…) in den Flügen hast. Gefährlich wird es nur, wenn bei Buchung über AF/KLM tatsächlich ein Flug mit DL… Flugnummer auftaucht. Ein solcher kam bei mir dann tatsächlich bei Delta als Basic Economy raus mit o.g. Nachteilen (zum Glück gab es damals Flugänderungen, und ich konnte kostenfrei umbuchen). Ansonsten müssten auch im Light Tarif bei AF/KLM gebuchte Flüge bei Delta üblicherweise als „Main Cabin“ rauskommen (d.h. ohne Nachteile).
Was ich nie ganz verstanden habe, ist das SkyPriority für DL Silber. Manchmal darf man bei KLM vorzeitig boarden (freie Overhead Bins), manchmal nicht (wobe ich nie aktiv abgewiesen wurde, aber ich habe mich halt immer an den Ansagen bzw. Schildern „SkyPriority: Skyteam Elite“ orientiert, und nicht einfach dreist reingedrängelt). Am Checkin habe ich auch als Silber immer die SkyPriority Schlange nutzen können, sowohl bei KLM als auch bei Delta.
Wie nutze ich den Vorteil konkret? Also, wenn ich die Delta-Nummer in der Buchung bei KLM hinterlege, „weiß“ KLM dann beim Check In, dass ich Gepäck kostenfrei aufgeben darf?