Ich würde im Falle einer unfreiwilligen Änderung nie automatisierte Online-Tools zur Stornierung nutzen. Wenn es schlecht läuft wird die Stornierung als freiwillig betrachtet und ein großer Batzen der Gesamtsumme einbehalten.
Erfahrungen mit EVA Air habe ich nicht. Es gab aber hier schon mal einen sehr ähnlichen Fall, ebenfalls Vorverlegung von TPE-BNE mit EVA Air:
Man wird dich wohl entweder auf einen anderen Flug mit EVA Air umbuchen (wenn verfügbar, evtl. einen Tag früher oder später) oder ggf. auf eine andere Airline der Star Alliance. Dazu sind sie laut Fluggastrechten auch verpflichtet.